Решить 49^x-5*7^x+6=0.

Дано уравнение:

49^x - 5 * 7^x + 6 = 0;

Преобразуем левую часть равенства:

(7^2)^x - 5 * 7^x + 6 = 0;

(7^x)^2 - 5 * 7^x + 6 = 0;

Уравнение является квадратным условно выражения 7^x.

Введем новейшую переменную. Пусть 7^x = m, m gt; 0.

Получим уравнение:

m^2 - 5 * m + 6 = 0;

D = 25 - 24 = 1;

m1 = (5 - 1)/2 = 2;

m2 = (5 + 1)/2 = 3;

Исполняем оборотную подстановку:

7^x = 2;

7^x = 3;

x1 = log 7 (2);

x2 = log 7 (3).