Решите уравнения способом выделения квадрата двучлена! а) x в квадрате -4+3=0

Для того, чтобы решить квадратное уравнение  x² - 6x - 7 = 0 мы применим способ выделения полного квадрата в левой доли уравнения.

Для этого прежде всего вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

Итак, начнем с выделения полного квадрата в левой части:

x² - 2 * x * 3 + 3² - 3² - 7 = 0;

(x² - 6x + 9) - 9 - 7 = 0;

(x - 3)² - 16 = 0;

(x - 3)² - 4² = 0;

Применим формулу разность квадратов:

(x - 3 - 4)(x - 3 + 4) = 0;

(x - 7)(x + 1) = 0;

1) x - 7 = 0;

x = 7;

2) x + 1 = 0;

x = -1.