Решите уравнение: sqrt( 2x^2 - x +6) = 5+2x

(2 * x^2 - x + 6) = 5 + 2 * x; 

Возведем уравнение в квадрат. 

(2 * x^2 - x + 6)^2 = (5 + 2 * x)^2; 

2 * x^2 - x + 6 = 5^2 + 2 * 5 * 2 * x + (2 * x)^2; 

2 * x^2 - x + 6 = 25 + 20 * x + 4 * x^2; 

4 * x^2 + 20 * x + 25 - 2 * x^2 + x - 6 = 0; 

Приведем сходственные. 

(4 * x^2 - 2 * x^2) + (20 * x + x)+ (25 - 6) = 0; 

x^2 * (4 - 2) + x * (20 + 1) + 19 = 0; 

2 * x^2 + 21 * x + 19 = 0; 

Найдем дискриминант. 

D = b^2 - 4 * a * c = 21^2 - 4 * 2 * 19 = 441 - 152 = 289 = 17^2; 

x1 = (-21 + 17)/(2 * 2) = (-4/4) = -1; 

x2 = (-21 - 17)/4 = -38/4 = -17/2 = -8.5; 

Ответ: х = -8,5 и х = -1.