Бассейн может наполняться водой с подмогою двух насосов различной производительности. Если

Обозначим объем бассейна через V, время, за которое первый насос наполняет бассейн через t1, а второй, через t2.

Тогда за один час первый насос заполнит V / t1 часть бассейна, а 2-ой = V / t2.

Оба бассейна за один час заполнят: V / t1 + V / t2 = V * (t1 + t2) / t1 * t2.

По условию, два насоса наполняют бассейн за 1 час 12 минут, или за 1,2 часа, тогда.

1,2 * V * (t1 + t2) / t1 * t2 = V.

(t1 + t2) / t1 * t2 = 5 / 6.(1)/

C иной стороны, бассейн наполняется за 2,5 часа, если по очереди насосы заполняют по половине бассейна.

t1 / 2 + t2 / 2 = 2,5 часа.

t1 + t2 = 5 ч.

t1 = 5 t2.

Подставим заключительное равенство в выражение 1.

(5 t2 + t2) / (5 t2) * t2 = 5 / 6.

30 = 25 * t2 5 * t2².

t2² 5 * t2 + 6 = 0.

Решив квадратное уравнение получим:

t2₁ = 2 ч.

t2₂ = 3 ч.

Тогда t1₁ = 3 ч, t1₂ = 2 ч.

Один из насосов набирает бассейн за 2 часа, 2-ой за 3 часа.

Пусть 1-ый насос набирает бассейн за 3 часа, тогда у него наименьшая производительность.

20 минут это 1 / 3 от часа, тогда составим пропорцию и решим ее.

V 3 часа.

Х 1 / 3 часа.

V / X = 3 / (1 / 3).

Х = V / 9.

Ответ: Насос с меньшей производительностью за 20 минут наполнит 1 / 9 часть бассейна.