Поезд прошел с неизменной скоростью мимо платформы длиной 360м за 24сек,

Поезду, чтоб полностью пройти платформу от головы до хвоста нужно преодолеть расстояние равное сумме длины платформы и длины поезда, либо:

S = 360 + Lп, где Lп длина поезда.

Запишем выражение расстояния через скорость и время:

V * 24 = 360 + Lп

С другой стороны, поезда проходит мимо человека за 8 с, то есть расстояние одинаковое длине поезда:

V * 8 = Lп или

V  = Lп/8.

Перепишем первое выражение с учетом второго:

Lп/8 * 24 = 360 + Lп;

3Lп = 360 + Lп;

2Lп = 360;

Lп = 230 м длина поезда.

Ответ: длина поезда 230 м.