4-ый член арифметической прогрессии равен 3. Найдите сумму первых семи членов

Хоть какой член арифметической прогрессии можно представить в виде:

an = a1 + d * (n - 1), где n - порядковый номер члена прогрессии, а d - разность прогрессии.

4-ый член прогрессии, по условию задачки, равен 3. Как следует, можем записать уравнение:

a4 = a1 + d * (4 - 1) = a1 + 3 * d = 3.

Сумму S первых 7 членов арифметической прогрессии можно вычислить по формуле:

S = (a1 + a7) * 7 / 2 = (a1 + a1 + 6 * d) * 7 / 2 = (2 * a1 + 6 * d) * 7 / 2 =

= 2 * (a1 + 3 * d) * 7 / 2 = 7 * (a1 + 3 * d) = 7 * a4 = 7 * 3 = 21.

Ответ: 21.