X^2+4-77=0 по теореме виета

 x + 4х - 77 = 0.

Аксиома Виета дает возможность подобрать корешки уравнения, имея их произведение (-77) и сумму (-4). Рассуждаем так: два числа умножились и получился "-", значит одно положительное, а иное отрицательное. В нашем случае -77 = -11 * 7 или -77 = -7 * 11. Проверяем суммой. Числа с различными знаками вычитаются и одолеет символ большего модуля:

-7 + 11 = 4;

-11 + 7 = -4.

 Явно, нам подходит вариант 2. 

x + 4х - 77 = 0;

х1 + х2 = -4;

х1 * х2 = -77;

х1 = -11; х2 = 7.