Решите систему методом алгебраического сложения.4х+5у=15х+7у=5

Решая систему уравнений:

4x + 5y = 1;

5x + 7y = 5,

способом алгебраического сложения мы обязаны начать с того, что перед одной из переменных получим взаимно обратные коэффициенты.

Умножим на -5 1-ое уравнение системы и на 4 2-ое:

-20x - 25y = -5;

20x + 28y = 20.

Выразим из первого уравнения переменную x, а вместо второго запишем приобретенное в итоге сложения уравнение:

x = (1 - 5y)/4;

28y - 25y = 20 - 5;

Решаем 2-ое уравнение:

3y = 15;

y = 5.

Система уравнений:

x = (1 - 5 * 5)/4 = (1 - 25)/4 = -24/4 = -6;

y = 5.