1 log 3 x-42amp;gt;4 2 Log3 x-42 4, Log3

1) log3 x - 42 4. Перенесем число 42 в правую сторону:

log3 x 4 + 42;

log3 x 46.

Воспользуемся определением логарифма числа и учтем что основанием нашего логарифма является число 3. Оно больше единицы, означает логарифмическая функция возрастающая, потому:

x 3^46.

То есть решением данного неравенства есть хоть какое число с интервала от 3^46 до +. При этом число 3^46 не врубается в этот интервал.

Ответ: х (3^46; +).

2) log3 x - 42 4.

Решение данного неравенства полностью как в первом образце, только в ответе число 3^46 врубается в просвет.

Ответ: х [3^46; +).

3) log3 x - 42 4. Подобно получаем:

х 3^46.

А так как аргумент логарифмической функции обязан быть всегда больше нуля, то:

0 х 3^46.

Ответ: х (0; 3^46).

4) log3 x - 42 4.

Решение стопроцентно как в 3-ем примере, только число 3^46 включается в просвет: 0 х 3^46.

Ответ: х (0; 3^46].