sin3x/2 * Cosx/2 - cos3x/2 * sinx/2=0 sin3x - sinX *

1) Задействуем формулу синуса разности 2-ух аргументов, получим уравнение:

sin(3x/2 - x/2) = 0;

sin(x) = 0.

Корни уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n натуральное число. 

x = arcsin(0) +- 2 * * n;

x = 0  +- 2 * * n.

2) Представим 3x в виде суммы: 2x + x.

sin(2x + x) - sin(x) * cos(2x) = 0.

Используем формулу синуса суммы:

sin(2x)cos(x) + sin(x)cos(2x) - sin(x)cos(2x) = 0;

Обратившись к формуле двойного довода: 

2sin^2(x)cos(x) = 0.

Получаем два уравнения: sin(x) = 0 и cos(x) = 0.