Log3(3x-1)+log3(1+x)=1+log3(x+3)

   1. Область возможных значений:

• 3x - 1 gt; 0;
  1 + x gt; 0;
  x + 3 gt; 0;
• 3x gt; 1;
  x gt; -1;
  x gt; -3;
• x gt; 1/3;
  x gt; -1;
  x gt; -3;
• x (1/3; ).

   2. Сумма логарифмов с схожим основанием:

• log3(3x - 1) + log3(1 + x) = 1 + log3(x + 3);
• log3((3x - 1)(1 + x)) = log3(3) + log3(x + 3);
• log3((3x - 1)(1 + x)) = log3(3(x + 3)).
• (3x - 1)(1 + x) = 3(x + 3);
• 3x + 3x^2 - 1 - x = 3x + 9;
• 3x^2 - x - 10 = 0;
• D = 1^2 + 4 * 3 * 10 = 121 = 11^2;
• x = (1 11)/6;
• x1 = (1 - 11)/6 = -5/3 ОДЗ;
• x2 = (1 + 11)/6 = 12/6 = 2.

   Ответ: 2.