Решить уравнение: cos^2x-cos2x=0,75 и отыскать все корни, принадлежащие промежутку [-2П;-П/2]

Имеем уравнение

cos^2 x - cos 2x = 0,75;

Преобразуем вычитаемое по формуле косинуса двойного угла:

cos^2 x - (cos^2 x - sin^2 x) = 0,75;

sin^2 x = 3/4;

Получаем:

1) sin x = -3/(2^(1/2)).

x = -П/3 + 2 * П * N, где N - целое число.

x = -2 * П/3 + 2 * П * N, где N - целое число.

2) sin x = 3/(2^(1/2)).

x = П/3 + 2 * П * N, где N - целое число.

x = 2 * П/3 + 2 * П * N, где N - целое число.