Вычислите, применяя законы сложения и умножения. 7/25 + 32/33 - 7/25

В выражении (7/25 + 32/33 - 7/25) найдем разность дробей: 7/25 - 7/25, получим: 7/25 + 32/33 - 7/25 = 0 + 32/33 = 32/33.

В выражении (4/35 * 17/18 + 17/18 * 31/35) находится общий множитель - дробь 17/18, вынесем ее за скобки и получим: 4/35 * 17/18 + 17/18 * 31/35 = 17/18 * (4/35 * 17/18 / 17/18 + 17/18 * 31/35 / 17/18) = 17/18 * (4/35 * 17/18 * 18/17 + 17/18 * 31/35 * 18/17) = 17/18 * (4/35 + 31/35) = 17/18 * ((4 + 31) / 35) = 17/18 * 35/35 = 17/18 * 1 = 17/18.

В выражении (72/73 * 34/65 + 72/73 * 39/65), как и в варианте выше, вынесем общий множитель - дробь 72/73 за скобки: 72/73 * 34/65 + 72/73 * 39/65 = 72/73 * (72/73 * 34/65 / 72/73 + 72/73 * 39/65 / 72/73) = 72/73 * (72/73 * 34/65 * 73/72 + 72/73 * 39/65 * 73/72) = 72/73 * (34/65 + 39/65) = 72/73 * ((34 + 39) / 65) = 72/73 * 73/65 (сокращаем знаменатель 73 и числитель 73) = 72/1 * 1/65 = 72/65 = 1 (72 - 1 * 65)/65 = 1 (72 - 65)/65 = 1 7/65.

Ответ: 7/25 + 32/33 - 7/25 = 0; 4/35 * 17/18 + 17/18 * 31/35 = 17/18; 72/73 * 34/65 + 72/73 * 39/65 = 1 7/65.