Cos^2x-3sin^2x=-sin2x

Дано уравнение:

cos^2 x - 3 * sin^2 x = -sin 2x;

Преобразуем уравнение:

cos^2 x - 3 * sin^2 x + 2 * sin x * cos x = 0;

Однородное тригонометрическое уравнение, разделим обе доли на квадрат косинуса довода:

1 - 3 * tg^2 x + 2 * tg x = 0;

Уравнение является квадратным относительно тангенса довода.

Вводим переменную. Пусть m = tg x, тогда получим:

1 - 3 * m^2 + 2 * m = 0;

D = 4 + 12 = 16;

m1 = (-2 - 4)/2 = -3;

m2 = (-2 + 4)/2 = 1;

Назад подставляем:

x = arctg(-3) + П * N, N - целое число.

x = П/4 + П * N, N - целое число.