12 в ступени sinx = 4 в степени sinx * 3

   1. Разложим ступень на множители и перенесем все в левую часть уравнения, изменив символ выражения:

• 12^sinx = 4^sinx * 3^(-3cosx);
• 3^sinx * 4^sinx - 4^sinx * 3^(-3cosx) = 0.

   2. Вынесем общий множитель за скобки и приравняем каждый из множителей к нулю:

• 4^sinx(3^sinx - 3^(-3cosx)) = 0;
• [4^sinx = 0 - не имеет решения;
  [3^sinx - 3^(-3cosx) = 0;
• 3^sinx = 3^(-3cosx).

   3. Основания ступеней равны, как следует:

• sinx = -3cosx;
• tgx = -3;
• x = -/3 + k, k Z.

   Ответ: -/3 + k, k Z.