Сколько будет 34950 поделить на 785

1. В задании нужно вычислить значение арифметического выражения 34950 : 785, которого обозначим через А. Как знаменито, при разделеньи натуральных чисел могут появиться такие ситуации, которые характерны только для этого арифметического деяния, что не наблюдается при сложении, вычитании и умножении. Речь идёт о ситуации, когда приходится иметь дело с остатком, которое может принимать значение от 1 до делителя без 1 (включительно). В таковой ситуации, если продолжить процесс дробления, то может появиться две ситуации: а) процесс разделенья прекратится через окончательное число шагов; и б) процесс дробления продолжится нескончаемо, при этом через некое количество шагов временами будут повторяться одни и те же деянья.
2. Выполним разделение 34950 на 785 в столбик с остатком. Детали и результат дробленья можно наблюдать тут: http://bit.ly/ZTopsh3060. Итак, А = 34950 : 785 = 44⁴¹⁰/₇₈₅. Сократим полученную дробь, для чего разложим числитель 410 и знаменатель 785 полученной дроби на обыкновенные множители: 410 = 2 * 5 * 41 и 785 = 5 * 157. Значит, А = 44^{(410 : 5)} /_{(785 : 5)} = 44⁸²/₁₅₇.
3. Для полноты инфы приведём итог разделенья 34950 на 785 (окончательно, с использованием вычислительной техники), когда результат представляется при помощи десятичной дроби с неисчерпаемым периодом (в периоде аж 78 цифр!): 34950 : 785 = (522292993630573248407643312101910828025477707006369426751592356687898089171974).

Ответ: 44⁸²/₁₅₇.