Найдите корень уравнения: (0.25)^4x+3=64 4x+3(степень)

Поначалу переводим значение (0,25) в ступень числа 2, преобразовав его, тогда  0,25 = 1/4 = 4^(-1) = (2^2)^(-1) = 2^(-2), а 64 = 2^6.

Тогда (0,25)^(4 * х + 3) = 64 воспримет последующий вид: 

[2^(-2)]^(4 * х + 3) = 2^6; 2^(-2) * (4 *  х + 3) = 2^6;

2^(-8 * х - 6) = 2^6. Так как основания степеней одинаковое 2 однообразное, то приравняем их характеристики:

(-8 * х - 6) = 6; -8 * х = 12; х = -12/8 = -1,5.

Проверка: (0,25)^[4 * (-1,5) + 3] = [2^(-2)]^(-6 + 3) = 2^(-2) * (-3) = 2^6 = 64. Найдено верно.

Ответ: х = -1,5.