Найти два числа если одно меньше иного и на 8 и

Пусть 1-ое число это А, 2-ое число это В, тогда можно составить последующие уравнения:

1) А В = 8.

2) А² + В² = 104.

Первом уравнении выразим А через В и подставим во 2-ое уравнение.

А = В + 8.

(В + 8)² + В² = 104.

Раскроем скобки, упростим и решим уравнение через дискриминант.

В² + 16В + 64 + В² = 104.

2В² + 16В + 64 104 = 0.

В² + 8В 20 = 0.

D = 8² 4 * 1 * (-20) = 64 + 80 = 144 = 12².

В₁ = (-8 + 12)/2 = 4/2 = 2.

В₂ = (-8 - 12)/2 = -20/2 = -10.

Так как по условию задания числа положительные, то остается В = 2.

Теперь найдем значение А.

А = 2 + 8.

А = 10.

Таким образом, приобретенные числа это 2 и 10.

Ответ: а) 2; 10.