7 класс.: Системы 2-ух линейных уравнений с 2-мя перемеными как математические

Обозначим собственную скорость лодки через переменную Х, а скорость течения реки через переменную У.

Составим и решим систему 2-ух уравнений с 2-мя безызвестными Х и У сообразно услвию нашей задачи.

1. (Х + У) х 4 = 80.

2. (Х - У) х 5 = 80.

Из первого уравнения Х через У.

(Х + У) х 4 = 80.

Х + У = 80 : 4.

Х + У = 20.

Х = 20 - У.

Сейчас подставим значение Х, равное 20 - У, во 2-ое уравнение и решим его.

(Х - У) х 5 = 80.

20 - У - У = 80 : 5.

20 - 2 х У = 16.

- 2 х У = 16 - 20.

- 2 х У = - 4.

2 х У = 4.

У = 4 : 2.

У = 2.

Найдем значение Х, подставив значение У, одинаковое 2, в первое уравнение.

Х = 20 - У.

Х = 20 - 2.

Х = 18.

Таким образом, собственная скорость лодки равна 18 км/ч, а скорость течения реки приравнивается 2 км/ч.