Решите уравнение: (1-2x)^4-5(1-2x)^2=-4

(1 - 2х)⁴ - 5 * (1 - 2х)² = - 4;

Переносим - 4 в левую часть и изменим знак.

(1 - 2х)⁴ - 5 * (1 - 2х)² + 4 = 0;

Решаем уравнение 4-й ступени, используя подмену t = (1 - 2x)².

t² - 5t + 4 = 0;

Решаем уравнение условно t.

t = 4;      t = 1;

Делаем обратную подстановку t = (1 - 2x)².

(1 - 2x)² = 4;                      (1 - 2x)² = 1;

1 - 2х =  2;                       1 - 2х = 1;

1 - 2х = - 2;   1 - 2х = 2;     1 - 2х = - 1;     1 - 2х = 1;

х = 3/2.         х = - 1/2.       х = 1.              х = 0.

х₁ = - 1/2 либо - 0,5; х₂ = 0; х₃ = 1; х₄ = 3/2 или 1,5.