(4-x)^2+(x-4)(x^2-2x-2)=0

(4 - x)^2 + (x - 4) * (x^2 - 2 * x - 2) = 0;  

(x - 4)^2 + (x - 4) * (x^2 - 2 * x - 2) = 0; 

Вынесем за скобки общее выражение. 

(x - 4) * (x - 4 + x^2 - 2 * x - 2) = 0; 

(x - 4) * (x^2 - x - 6) = 0; 

1) x - 4 = 0; 

Для вычисления корня уравнения, нужно переменные разделять.  По одну сторону записываем неведомые значения, а по иную сторону числа.  

x = 4; 

2) x^2 - x - 6 = 0; 

Вычислим дискриминант уравнения. 

D = b^2 - 4 * a * c = (-1)^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 4 * 6 = 1 + 24 = 25; 

x = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3; 

x = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2; 

Ответ: х = 4, х = 3 и х = -2.