Отыскать область определения функции f(x)= из под корня (x-3)/2x-7

Имеем функцию:

y = ((x - 3)/(2 * x - 7))^(1/2).

Функция представляет собой дробь, которая находится под знаком квадратного корня.

Подкоренное выражение обязано принимать требовательно неотрицательное значение, означает, решим неравенство:

(x - 3)/(2 * x - 7) gt;= 0;

Решаем неравенство методом промежутков:

1) Если x lt;= 3, то левая часть неравенства больше нуля (либо одинакова ему).

2) Если 3 lt; x lt; 3,5, то левая часть меньше нуля.

3) Если x gt; 3,5, то левая часть больше нуля.

x lt;= 3 и x gt; 3,5 - область определения функции.