Решите систему уравнений способом подстановки 2х^2-y^2=14, 3х+2у=5

Решим систему уравнений методом подстановки:

2х^2 - y^2 = 14;

3х + 2у = 5;

Выразим х из выражения 3х + 2у = 5;

3x = 5 - 2y;

x = (5-2y)/3

Подставим х в 1-ое выражение; 

2 * ((5-2y)/3)^2 - y^2 = 14;

3х + 2у = 5;

Найдём значение выражения 2 * ((5-2y)/3)^2 - y2 = 14;

2 * (5-2y)^2/9 - y^2 - 14 = 0;

2 * (25-20y+4y^2)/9 - y^2 - 14 = 0; 

(50-40y+8y^2)/9 - 9y^2/9 - 196/9 = 0;

50 - 40y + 8y^2 - 9y^2 - 126 = 0;

-y^2 - 40y - 76 = 0;

Найдем дискриминант:

D = 1600 - 304 = 1296;

y1,2 = (4036)/-2 = -38; -2

Подставив значения y найдем x;

x = (5-2y)/3;

x1 = (5-2*(-38))/3 = 27;

x2 = (5-2*(-2))/3 = 3;

Ответ: (27; -38); (3; -2).