Приведите пример числа имеющего ровно 10 разных делителей. Обоснуйте собственный ответ

Явно, в задании требуется указать натуральное число, удовлетворяющее данному условию. Будем равномерно увеличивать число и вычислять количество его делителей.
1) Хоть какое естественное число делится на 1, то есть мы определили 1 делитель.
2) Умножим 1 на 3. Получим число три и еще один делитель - 3. Всего 2 делителя.
3) Умножим число на 2:
2 * 3 = 6. Получим два новых делителя: 2 и 6 - всего 4 делителя.
4) Опять умножим приобретенное число на 2:
6 * 2 = 12. Получим два новых делителя - 4 и 12.
5) Еще раз умножим приобретенное число на 2:
12 * 2 = 24. Получаем новые делители: 8 и 24 - всего 8 делителей.
6) И заключительный раз умножим на 2:
24 * 2 = 48. Новые делители - 16 и 48. Всего получили разыскиваемые 10 делителей.
Ответ: 48.