Найти косинус угла меж векторами а =(7;5;-1),б = (1;3;2)

1) Косинус угла меж векторами можно найти используя понятие скалярного творения:

(a,b) = abcos a = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2.

2) Вычисляем модули векторов:

a = sqrt(7^2 + 5^2 + 1^2) = sqrt(75) = 5sqrt(3);

b = sqrt(1^2 + 3^2 + 2^2) = sqrt(14).

3) Вычисляем скалярное творение:

(a,b) = 5 * sqrt(3) * sqrt(14) * cos a = 7 * 1 + 5 * 3 - 1 * 2 = 20;

cos a = 4/sqrt(3 * 14) = 4/sqrt(42).

Ответ: 4/sqrt(42).