2sin^3x-3sinxcosx=0 решить уравнение

Выносим общий множитель за скобки, получим:

sin x  * (2 * sin x - 3 * cos x) = 0,

sin x = 0, откуда получим семейство корней х = pi * k;

2 * sin x - 3 * cos x = 0.

Используя основное тригонометрическое тождество, заменим переменную sin x на cos x, получим:

2 * (1 - cos x) - 3 * cos x = 0,

-2 * cos x - 3 * cos x + 2 = 0.

Решив это квадратное условно cos x уравнение хоть каким известным способом, получим корешки:

cos x = 1/2, откуда получим х = pi/3 + 2 * pi * k;

cos x = -2, откуда получим, что нет решений.