Решить неравенства : 4-xбольше0 x^2-3x+2меньше или равно0

1) 4 - x gt; 0;

Перенесем числовое значение вправо. Умножим на -1 изменив символ:

- x gt; - 4;

x lt; 4;

х ( - ; 4);

Ответ: х ( - ; 4).

2) Решим неравенство: 

 х - 3х + 2 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 3) - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1;

D gt; 0, означает:

x1 = (- b + D) / 2a = ( 3 + 1) / 2 * 1  = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2;

x2 = (- b - D) / 2a = ( 3 - 1) / 2 * 1  = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1;

Представим квадратное уравнение в виде произведения 2-ух линейных множителей:

ax²  + bx + c = а(х - x1)(х - x2);

(х - 2)(х - 1) 0;

Воспользуемся способом интервалов: 

+         -           +

---(1)-----(2)----- 

х [1; 2];

Ответ:  х [1; 2].