0,5^х-2 больше либо равно 1/4

Алгоритм нашей работы базируется на получении в правой и левой части выражений, с одинаковым основаниям.

Осмотрим правую часть примера:

1. Переведем 1/4 в десятичную дробь. 1/4 = 0,25.

2. Поглядим пристально на приобретенное значение.

Так как 0,25 это (0,5)^2, получаем последующее выражение:

0,5^(x - 2) 0,5^2

Следуя свойствам показательной функции, при схожих основаниях, которые меньше 1, мы имеем право работать с показателями ступеней, изменив символ неравенства. 

x - 2 2 

x 4

x 2

Отмечаем корни -2 и 2 на ОДЗ, и получаем ответ: x [-2; 2].