Отыскать объём куба, если площадь его граней одинакова: 144 дм 2

У куба ровно 6 граней, каждая грань представляет собой квадрат. То есть, есть 6 равных квадратов. По условию площадь всех граней - 144 дм². Вычислим площадь одной из граней:

144 : 6 = 24 (дм²).

Далее, так как площадь квадрата:

S = a², то а = S.

а = 24 (дм).

То есть одно измерение куба одинаково 24 дм. Его объём: V = a³.

V = (24)³ = 2424 = 24 26 = 486 (дм³).

Ответ: V = 486 дм³.

===================================

В случае, если это был 5-классник и просто безуспешно подобрал окончание слову "граней".

Если 144 дм² - площадь его гранИ, тогда решение упрощается:

1) 144 = а²;

а = 12 (дм) - сторона куба.

2) V = a³ = 12² = 1 728 (дм³).

Ответ: 1 728 дм³.