Отыскать область значений функции y=2,5-3sin2x

Имеем функцию:

y = 2,5 - 3 * sin 2x.

Отметим, что тригонометрическая функция синуса независимо от значения собственного довода воспринимает значения, находящиеся в интервале [-1; 1]. Запишем область значений функции синуса в виде двойного неравенства:

-1 lt;= sin 2x lt;= 1;

Умножим все доли двойного неравенства на минус три:

-3 lt;= -3 * sin 2x lt;= 3;

Прибавим ко всем частям неравенства 2,5:

-0,5 lt;= 2,5 - 3 * sin 2x lt;= 5,5.

-0,5 и 5,5 - наименьшее и наивеличайшее значения функции, соответственно.