Найдите наименьшее основание трапеции, если большее основание одинаково 42 см, а

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2QBnmeC).

Проведем среднюю линию КР трапеции АВСД.

Пусть длина меньшего основания ВС = Х см.

Тогда дина средней линии КР = (ВС + АД) / 2 = (Х + 42) / 2. (1).

Отрезок КН есть средняя линия треугольника АВС, а значит, равен половине отрезка ВС.

КН = ВС / 2 = Х / 2. Подобно отрезок РМ = ВС / 2 = Х / 2.

Тогда средняя линия КР = КН + МН + РМ = Х / 2 + 9 + Х / 2 = Х + 9. (2).

Приравняем уравнения 1 и 2.

Х + 9 = (Х + 42) / 2.

2 * Х + 18 = Х + 42.

Х = 42 18 = 24 см.

ВС = 24 см.

Ответ: Наименьшее основание трапеции равно 24 см.