Отыскать наибольший совместный дильник чисел 855 и 11400 способом розскладывания на

B первую очередь, поэтапно разложим обозначенные числа на обыкновенные множители (т.e. c помощью "лестницы множителей"):

855 = 3 * 285;
285 = 3 * 95;
95 = 5 * 19.

T.o, получаем:

855 = 3 * 3 * 5 * 19.

11400 = 2 * 5700;
5700 = 2 * 2850;
2850 = 2 * 1425;
1425 = 3 * 475;
475 = 5 * 95;
95 = 5 * 19.

T.o, получаем:

11400 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 19.

Ha основании приобретенных разложений на множители рассчитаем НОД чисел 855 и 11400:

НОД (855, 11400) = 3 * 5 * 19 = 285.

Ответ: НОД чисел 855 и 11400 равен 285.