Решите неравенство: 1) 8х-3х2+3 больше,одинаково 0

1. Умножим неравенство на ( - 1) изменив символ:

8х - 3x + 3 0;

3x - 8x - 3 0;

2. Решим левую часть, как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 8) - 4 * 3 * (- 3) = 64 + 36 = 100;

x1 = (- b + D) / 2a = (8 - 100) / 2 * 3  = (8 - 10) / 6 = - 2 / 6 = - 1/3;

x2 = (- b - D) / 2a = (8 + 100) / 2 * 3  = (8 + 10) / 6 = 18 / 6 = 3;

3. Представим квадратное уравнение в виде творения 2-ух линейных множителей:

ax²  + bx + c = а(х - x1)(х - x2);

3(х +1/3)(х - 3) 0; 

+              -          +

---(- 1/3)---(3)---

х [ - 1/3; 3];

Ответ: х [ - 1/3; 3].