Разложите на неприводимые множители способом группировки 7x^4-9x^3-7x^2+9x

Для того, чтоб найти выражение, которое есть результатом разложения на множители последующего: 7x⁴ - 9x³ - 7x² + 9x мы начнем с выполнения сортировки слагаемых.

Итак, группируем 1-ые два и последние два слагаемые:

7x⁴ - 9x³ - 7x² + 9x = (7x⁴ - 9x³) - (7x² - 9x);

Дальше мы вынесем из первой скобки x³, а из второй x как общий множитель и получим выражение:

(7x⁴ - 9x³) - (7x² - 9x) = x³(7x - 9) - x(7x - 9) = (7x - 9)(x³ - x).

Ко 2-ой скобке применим верховодило вынесения общего множителя за скобки и формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(7x - 9)(x³ - x) = x(7x - 9)(x - 1)(x + 1).