1) cos40+cos65+cos90+cos115+cos1402) sin в квадрате 10 +sin в квадрате 20+sin в

 1) Используем формулы приведения. Для этого выразим углы 115 и 140 как (180 - 65) и (180 - 40), получим:

cos40 + cos65 + cos90 + cos115 + cos140= cos40 + cos65 + cos90+ cos(180 - 65)  + cos (180 - 40) = cos40 + cos65 + cos90 - cos65- cos40 =  cos90 =0.

2)Используем то, что sin(90 - а) = cos а, а также sinа + cosа = 1:

sin10 + sin20 + sin30 + sin40 + sin50 + sin60 + sin70 + sin80 + sin90 = sin10 + sin20 + sin30 + sin40 + cos40 + cos30 + cos20 + cos10 +  sin90 = sin10 + cos10 + sin20 + cos20 + sin30 + cos30 + sin40 + cos40 +  sin90 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5.