10x^2-7x^+1=0 -4x^2-6x+18=0 -15x^2+23x-4=0 2x^2+x-10=0 12x^2+5x-3=0 18x^2-21x+5=0 6x^2-13x-8=0

1).

10 * Х² 7 * Х + 1 = 0.

Определим дискриминант квадратного уравнения:

D = b²  4 * a * c = (-7)²  4 * 10 * 1 = 49 - 40 = 9.

Х_1,2 = (-b D) / 2 * a.

Х₁ = (7 - 9) / (2 * 10) = (7  3) / 20 = 4 / 20 = 0,2.

Х₂ = (7 + 9) / (2 * 10) = (7 + 3) / 20 = 10 / 20 = 0,5.

Ответ: Х₁ = 0,2, Х₂ = 0,5.

2).

-4 * Х² 6 * Х + 18 = 0.

D = b²  4 * a * c = (-6)²  4 * (-4) * 18 = 36 + 288 = 324.

Х₁ = (6 - 288) / (2 * (-4)) = (6  18) / (-8) = -12 / (-8) = 1,5.

Х₂ = (6 + 288) / (2 * (-4)) = (6 + 18) / (-8) = 24 / (-8) = -3.

Ответ: Х₁ = 1,5, Х₂ = -3.

3).

-15 * Х² + 23 * Х 4 = 0.

D = b²  4 * a * c = (23)²  4 * (-15) * (-4) = 529  240 = 289.

Х₁ = (-23 289) / (2 * (-15)) = (-23  17) / (-30) = -40 / (-30) = 1,(3).

Х₂ = (-23 + 289) / (2 * (-15)) = (-23 + 17) / (-30) = -6 / (-30) = 0,2.

Ответ: Х₁ = 1,(3), Х₂ = 0,2.

4).

2 * Х² + Х 10 = 0.

D = b²  4 * a * c = 1²  4 * 2 * (-10) = 1 + 80 = 81.

Х₁ = (-1 - 81) / (2 * 2) = (-1  9) / 4 = -10 / 4 = -2,5.

Х₂ = (-1 + 81) / (2 * 2) = (-1 + 9) / 4 = 8 / 4 = 2.

Ответ: Х₁ = -2,5, Х₂ = 2.

5).

12 * Х² + 5 * Х 3 = 0.

 D = b²  4 * a * c = 5²  4 * 12 * (-3) = 25 + 144 = 169.

Х₁ = (-5 - 169) / (2 * 12) = (-5  13) / 24 = -18 / 24 = -0,75.

Х₂ = (-5 + 169) / (2 * 12) = (-5 + 13) / 24 = 8 / 24 = 1/3.

Ответ: Х₁ = -0,75, Х₂ = 1/3.

6).

18 * Х² 21 * x + 5 = 0.

D = b²  4 * a * c = (-21)²  4 * 18 * 5 = 441 + 360 = 81.

Х₁ = (21 - 81) / (2 * 18) = (21  9) / 36 = 12 / 36 = 1/3.

Х₂ = (21 + 81) / (2 * 18) = (21 + 9) / 36 = 30 / 36 = 5/6.

Ответ: Х₁ = 1/3, Х₂ = 5/6.

7).

6 * Х² 13 * Х 8 = 0.

D = b²  4 * a * c = (-13)²  4 * 6 * (-8) = 169 + 192 = 361.

Х₁ = (13 - 361) / (2 * 6) = (13  19) / 12 = -6 / 12 = -0,5.

Х₂ = (13 + 361) / (2 * 6) = (13 + 19) / 12 = 32 / 12 = 8/3 = 2(2/3).

Ответ: Х₁ = -0,5, Х₂ = 2(2/3).