1)найти критичные точки функции. 1) f(x)= x/5+5/x. 2)f(x)=x+sinx. 2)обусловьте промежутки монотонности

1) 

a) 1) Обретаем производную функции:

f  (x)= (x/5 + 5/x = 1/5 - 5/x^2.

Приравниваем ее нулю:

1/5 - 5/x^2 = 0;

5/x^2 = 1/5;

x = +- 1.

b) f(x) = (x + sinx) = 1 + cos(x). 

cos(x) = -1;

x = arccos(-1) +- 2 * * n =   +- 2 * * n.

2)  a) f(x) = (x^4 - 8x^2 + 3) = 4x^3 - 16x.

x(4x^2 - 16) = 0;

x1 = 0.

x^2 = 4;

x23 = +- 2.

b) y = (-x^2 + 8x - 7) = -2x + 8.

-2x + 8 = 0;

x = 4.

c) y = (2/x + 1) = -2/x^2.

Производная не существует в точке x0 = 0.

3)  y = (x^5 + 4x^3 + 8x - 8) = 5x^4 + 12x^2 + 8.

5x^4 + 12x^2 + 8 = 0 - не имеет корней.

y gt; 0 при любом x.