Упростите выражение: a^2+3a/9-a^2=

Для того, чтобы упростить выражение (a² + 3a)/(9 - a²), а поточнее сказать уменьшить дробь мы применим последующие преображения.

Разложим на множители числитель и знаменатель дроби. И начнем с вынесения за скобки общий множитель a и получим выражение:

a² + 3a = a(a + 3);

А для разложения на множители знаменателя применим формулу разность квадратов:

9 - a² = 3² - a² = (3 - a)(3 + a).

В итоге мы получим последующую дробь:

(a² + 3a)/(9 - a²) = a(a + 3)/(3 - a)(3 + a) = a/(3 - a).

Ответ: a/(3 - a).