Обусловьте при каких значениях а имеет смысл выражения: arccos(2a-1)

Функция arccos(х) является обратной для функции cos(х), поэтому область ее определения равна области значений функции cos(x). Косинус может принимать значения от -1 до 1 включительно, означает, функция arcos(x) определена на промежутке от -1 до 1.
Заместо аргумента х в нашем случае имеем выражение 2 * а - 1. Подставим его в неравенство и определим значения переменной а.
-1 lt;= 2 * a - 1 lt;= 1;
0 lt;= 2 * a lt;= 2;
0 lt;= a lt;= 1.
Таким образом, данное выражение имеет смысл, если значение переменной а находится на отрезке от 0 до 1.