Мастерская обязана была сшить определенное количество спортивных курток за 24 дня.

Обозначим через х то количество курток, которое обязана была выделывать мастерская в течение одного денька.

Из условия задачки известно, что мастерская шила каждодневно на 6 курток больше, чем подразумевала первоначально, как следует, каждодневно мастерская шила  х + 6 курток.

Согласно условию задачки, мастерская обязана была сшить куртки за 24 денька, но выполнила заказ на 4 денька ранее срока, следовательно, можем составить следующее уравнение:

24х = (24 - 4) * (х + 6),

решая которое, получаем:

24х = 20 * (х + 6);

24х = 20х + 120;

24х - 20х = 120;

4х = 120;

х = 120 / 4;

х = 30.

Как следует, мастерская обязана была сшить 24 * 30 = 720 курток.

Ответ: мастерская должна была сшить 720 курток.