100 в степени х - 11 * 10 в ступени х

1) Представим 100 в степени х в виде 100 ^ х, а 10 в степени х в виде 10 ^ х:
100 ^ х - 11 * 10 ^ х + 10 = 0.

2) Преобразуем 100 ^ х в выражение 10 ^ (2 * х) и уравнение воспримет вид:

10 ^ (2 * х) - 11 * 10 ^ х + 10 = 0.
3) Суммируем 10 ^ (2 * х) и 10, представим что 10 = 10 ^ 1:

10 ^ (2 * х + 1) - 11 * 10 ^ х = 0.

4) Перенесем 11 * 10 ^ х в правую часть уравнения и поделим обе части уравнения на 10 ^ х:

10 ^ (2 * х + 1 - х) = 11.

5) Учитывая, что 11 = 10 ^ 1,05, преобразуем уравнение:
2 * х + 1 - х = 1,05;

х = 0,05.
Ответ: х = 0,05.