Отыскать точки перегиба функции y=x^4 - 12x^3 + 48x^2 -50

   1. Найдем производные функции:

• y = x^4 - 12x^3 + 48x^2 - 50;
• y = 4x^3 - 36x^2 + 96x;
• y" = 12x^2 - 72x + 96 = 12(x^2 - 6x + 8);
• y" = 24x - 72 = 24(x - 3).

   2. Приравняем к нулю вторую производную:

• 12(x^2 - 6x + 8) = 0;
• x^2 - 6x + 8 = 0;
• D/4 = 3^2 - 8 = 1;
• x = 3 1;
• x1 = 3 - 1 = 2;
• x2 = 3 + 1 = 4.

   3. Вычислим значения третьей производной в отысканных точках:

• y" = 24(x - 3);
• y"(2) = 24(2 - 3) = -24;
• y"(4) = 24(4 - 3) = 24.

   Оба значения ненулевые, как следует, точки x1 и x2 являются точками перегиба.

   Ответ: 2 и 4.