Cos^2l-cos^4l+sin^4l упростить

1. Дано тригонометрическое выражение cos cos⁴ + sin⁴, которого обозначим через Т. По требованию задания, упростим выражение Т. При упрощении воспользуемся свойствами ступеней и тригонометрических функций.
2. 1-ые два слагаемых данного выражения дозволяют выносить за скобки множитель cos. Выносим: Т = cos * (1 cos) + sin⁴. Воспользуемся формулой sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде: sin² = 1 cos. Тогда, имеем: Т = cos * sin² + sin⁴.
3. Теперь выносим за скобки множитель sin². Тогда, получим: Т = sin² * (cos + sin²). Ещё раз воспользуемся основным тригонометрическим тождеством. Итак, Т = sin² * 1 = sin².

Ответ: cos cos⁴ + sin⁴ = sin².