Лодка за 7 часов прошла по течению 39 км и против

1. Пусть Х - собственная скорость лодки.

Знаменито, что скорость течения реки 3 км/час.

Тогда скорость лодки по течению (Х + 3) км/час, против течения (Х - 3) км/час.

2. По условию задачки лодка за 7 часов прошла по течению 39 км и против течения 28 км.

Тогда время по течению составило 39 / (Х + 3) часов.

Время против течения 28 / (Х - 3) часов.

39 / (Х + 3) + 28 / (Х - 3) = 7.

39 * (Х - 3) + 28 * (Х + 3) = 7 * (Х + 3) * (Х - 3).

7 * Х * Х - 67 * Х - 30 = 0.

Дискриминант D = 67 * 67 + 7 * 4 * 30 = 5329 = 73 * 73.

Х1 = (67 + 73) / 14 = 10 км/час.

Х2 lt; 0, не рассматриваем.

Ответ: Скорость лодки в стоячей воде 10 км/час.