Отыскать область опр функции y= корень x2-25

Найдем область определения функции y = (x² 25).

Как известно подкоренное выражение обязано быть неотрицательным, по этой причине найдем промежутки, где производится неравенство x² 25 0.

Решим это неравенство: x² 25 0 (x 5) * (x + 5) 0.

Чтоб производилось это неравенство возможны несколько вариантов:

(x 5) 0 и (x + 5) 0 или (x 5) 0 и (x + 5) 0 либо (x + 5) 0 и (x - 5) 0.

В первом случае х [5; +), во втором - нет решения и в 3-ем случае х (- ; -5].

Ответ: ОДЗ = (- ; -5] U [5; +).