Две трубы наполнили бассейн объемом 17 м^3.При этом 1-я труба была

Допустим, что 1-ая труба заполняет бассейн со скоростью х, а 2-ая со скоростью у. Тогда условие задачки можно записать в виде 2-ух уравнений:

2 * х + 3 * у = 17,

1/у - 1/х = 1/12 (т.к. 5 мин = 1/12 часа).

Из первого уравнения получаем:

3 * у = 17 - 2 * х,

у = (17 - 2 * х)/3.

Подставим это значение у во 2-ое уравнение:

3/(17 - 2 * х) - 1/х = 1/12,

(3 * х - 17 + 2 * х)/(17 * х - 2 * х) = 1/12,

60 * х - 204 = 17 * х - 2 * х,

2 * х  + 43 * х - 204 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

43 - 4 * 2 * (-204) = 3481.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (-43 + 59)/4 = 4 - скорость заполнения бассейна первой трубой.

(17 - 2 * 4)/3 = 3 - скорость заполнения бассейна 2-ой трубой.

Означает 1-ая труба наполняет 4 * 2 = 8 куб. м.,

а 2-ая труба наполняет 3 * 3 = 9 куб. м.