(0.5)^(2x-3)-17*((0.5)^x)+2amp;lt;=0

   1. Частное степеней:

• 0,5^(2x - 3) - 17 * 0,5^x + 2 0;
• 0,5^(2x)/0,5^3 - 17 * 0,5^x + 2 0;
• 0,5^(2x) * 2^3 - 17 * 0,5^x + 2 0;
• 8 * 0,5^(2x) - 17 * 0,5^x + 2 0.

   2. Обозначим:

      0,5^x = u.

   Тогда:

      8u^2 - 17u + 2 0.

   3. Найдем корешки трехчлена и решим неравенство:

• D = 17^2 - 4 * 8 * 2 = 289 - 64 = 225;
• u = (17 225)/16 = (17 15)/16;

   1) u1 = (17 - 15)/16 = 2/16 = 1/8;

• 0,5^x = 1/8;
• (1/2)^x = (1/2)^3;
• x1 = 3;

   2) u2 = (17 + 15)/16 = 32/16 = 2;

• 0,5^x = 2;
• (1/2)^x = (1/2)^(-1);
• x2 = -1.

• x [-1; 3].

   Ответ: [-1; 3].