В ящике 5 красных, 4 зелёных и 2 жёлтых фломастера. Наудачу

   1. Пусть:

• n1 = 5;
• n2 = 4;
• n3 = 2;

• n = 11;
• k = 3.

   2. Воспользуемся формулой:

• P(k1, k2, k3) = С(n1, k1) * С(n2, k2) * С(n3, k3) / C(n, k);

   а) A - все фломастеры одного цвета;

   1) 3 бардовых:

• k1 = 3; k2 = 0; k3 = 0;
• P1 = P(3, 0, 0) = С(5, 3)/C(11, 3) = 10/165;

   2) 3 зеленоватых:

• k1 = 0; k2 = 3; k3 = 0;
• P2 = P(0, 3, 0) = С(4, 3)/C(11, 3) = 4/165;

• P(A) = P1 + P2 = 10/165 + 4/165 = 14/165.

   b) B - посреди них 2 зеленых;

   1) 1 красный и 2 зеленоватых:

• k1 = 1; k2 = 2; k3 = 0;
• P1 = P(1, 2, 0) = С(5, 1) * С(4, 2)/C(11, 3) = 5 * 6/165 = 30/165;

   2) 1 желтый и 2 зеленоватых:

• k1 = 0; k2 = 2; k3 = 1;
• P2 = P(0, 2, 1) = С(4, 2) * С(2, 1)/C(11, 3) = 6 * 2/165 = 12/165;

• P(B) = P1 + P2 = 30/165 + 12/165 = 42/165 = 14/55.

   Ответ:

• a) 14/165;
• b) 14/55.