При каких значениях x имеет смысл выражение: корень четвертой ступени из

Question

При каких значениях x имеет смысл выражение: корень четвертой степени из x^2-2x

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Korka Roma · Answer 1 · 2019-10-21 04:40:03+3:00

Корень четной ступени, к примеру как у нас четвертой, можно извлечь только из неотрицательного числа. Означает выражение

⁴(x ^ 2 - 2 * x) будет иметь смысл только в случае когда будет производиться неравенство:

x ^ 2 - 2 * x 0.

Решим способом промежутков, для чего отыщет точки смены знака.

x * ( x - 2) 0.

x = 0;

x = 2.

Получили последующее разбитие числовой оси:

(-; 0] [0; 2] [2; +).

Найдем символ в среднем промежутке, пусть x = 1.

1 * (1 - 2) = -1.

То есть числа из промежутка [0; 2] будут давать отрицательное подкоренное выражение, что нам не надобно.

Интервалы же (-; 0] [2; +), сообразно способу интервалов, будут давать положительное подкоренное выражение.

Ответ: x (-; 0] [2; +).