Доказать тождество : (a + b) (a - ab - b)

Чтоб обосновать тождество, нужно перемножить многочлены, перемножая поочерёдно каждое из слагаемых. Раскрыть скобки с учётом символов и выполнить деянья с сходственными (упростить выражение).

(a + b) * (a^2 - a * b - b^2) = a * a^2 - a * a * b - a * b^2 + b * a^2 - b * a * b - b * b^2 = a^(1 + 2) - a^(1 + 1) * b - a * b^2 + b * a^2 - a * b^(1 + 1) - b^(1 + 2) = a^3 - a^2 * b - a * b^2 + b * a^2 - a * b^2 - b^3 = a^3 - a^2 * b + a^2 * b - a * b^2 + a * b^2 - b^3 = a^3 + 0 + 0 - b^3 = a^3 - b^3.